Какое число нечетное делится на четное. Четные и нечетные числа. Смотреть что такое "Чётные и нечётные числа" в других словарях

Соображения четности (нечетности) часто используются при решении математических задач (и элементарных, и весьма "продвинутых"). В данной статье рассматриваются подходы к решению подобных задач.

Мы начнем с простейших примеров, а в заключительной части рассмотрим несколько "олимпиадных" заданий, в решении которых нам помогут соображения четности.

Четные и нечетные числа. Начальные сведения

В данной статье мы будем рассматривать главным образом натуральные или целые числа. Напомню, что число называется четным, если оно делится нацело на 2. Иначе говоря, любое четное число n можно представить в виде n = 2k, где k - целое число, а любое нечетное - в виде n = 2k + 1 (или n = 2k - 1). Ноль, естественно, будем считать четным числом.

Пример 1 . Числа 34 и 171 представьте в виде 2k или 2k + 1, где k-целое число.

34 = 2 17 (34 - четное число); 171 = 2 85 + 1 (171 - нечетное число).

Задание 1 . Числа 68, 133, -2246 и -8977 представьте в виде 2k или 2k+1, где k-целое число.

Задание 2 . Представьте число 18 в виде: а) суммы двух четных чисел, б) суммы двух нечетных чисел. Можно ли получить 18 при сложении четного и нечетного чисел?

Задание 3 . Представьте число 24 в виде: а) произведения двух четных чисел, б) произведения четного и нечетного чисел. Можно ли получить 24 при умножении двух нечетных чисел?

Сумма, произведение, частное четных (нечетных) чисел

Утверждение 1 . Сумма двух четных чисел - четное число.

Доказательство. Пусть числа m и n являются четными. Докажем, что число r = m + n также четно. m=2k, n=2p, где k и p - целые числа. Тогда r = m + n = 2k + 2p = 2(k + p) = 2s. Если числа k и p являются целыми, то их сумма s - тоже целое число. Мы доказали, что число r может быть представлено в виде произведения двойки и целого числа. Доказательство завершено.

Утверждение 2 . Сумма двух нечетных чисел - четное число. Докажите самостоятельно.

Утверждение 3 . Сумма четного и нечетного чисел - нечетное число. Докажите самостоятельно.

Утверждение 4 . Произведение двух нечетных чисел - нечетное число.

Доказательство. Пусть числа m и n являются нечетными. Докажем, что число r = m n также нечетно.
m = 2k + 1, n = 2p + 1, где k и p - целые числа.
Тогда r = m n = (2k+1) (2p+1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 = 2s + 1.

Если числа k и p являются целыми, то число s = 2kp + k + p - тоже целое число.
Мы доказали, что число r может быть представлено в виде r = 2s + 1, следовательно, является нечетным. Ч. т. д.

Утверждение 5 . Произведение двух четных чисел - четное число. Докажите самостоятельно.

Утверждение 6 . Произведение четного и нечетного чисел - четное число. Докажите самостоятельно.

А если мы поделим четное число на четное (не равное нулю)? Что получим: чет или нечет? Естественно, однозначного ответа дать нельзя. Например, при делении 12 на 4 мы получаем нечетный результат, а при делении 32 на 4 - четный.

Если вы уже заскучали, переходите ко 2-й части статьи . Потом всегда сможете вернуться. Если же все эти теоретические построения вас не слишком утомили, давайте продолжим.

А почему, собственно, мы рассматриваем только два числа. Давайте мыслить шире!

Утверждение 7 . Сумма любого количества четных чисел четна.

Доказательство. Пусть числа M 1 , M 2 , ..., M N являются четными, тогда их можно представить в виде 2K 1 , 2K 2 , ... , 2K N , где K 1 , K 2 , ..., K N - целые числа.

Тогда: M 1 + M 2 + ... + M N = 2K 1 + 2K 2 + ... + 2K N = 2(K 1 + K 2 + ... + K N) = 2S, где S-целое число. Четность доказана.

Утверждение 8 . Сумма четного количества нечетных чисел четна. Сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна. Докажите самостоятельно.

Утверждение 9 . Произведение может быть нечетным только в том случае, если все сомножители нечетны. Докажите самостоятельно.

Так, сумма 2+4+6+...+1022+1024 четна, поскольку все слагаемые четны. Сумма 1+3+5+7+9 нечетна, т. к. содержит 5 нечетных слагаемых. Произведение 2*3*4*...*1001*1002 четно уже хотя бы по той причине, что первый сомножитель является четным.

Задание 4 . Четными или нечетными будут следующие выражения: а) 2+12+22+...+1002+1012+1022, б) 1+11+111+...+111111+1111111, в) 3*13*23*...*10003*10013*10023, г) 2*3*4*...*12357891 ?

Задание 5 . Докажите, что произведение всех простых чисел, не превосходящих 1000000, четно. Докажите, что произведение любого количества простых чисел, каждое из которых больше 100, нечетно. Напомню, что натуральное число называется простым, если делится только на себя и на 1.

И вновь о сумме и произведении

Пример 2 . Юный математик Петя сложил сумму двух целых чисел и их произведение. Он утверждает, что у него получилось число 56792. Возможно ли такое, если известно, что хотя бы одно из исходных чисел нечетно?

Решение. Обозначим исходные числа A и B. Очевидно, возможно 4 варианта:

• A и В - четные числа (но этот случай в задаче не рассматривается),
• A и B - нечетные числа,
• A четно, а B нечетно,
• A нечетно, B четно.

В принципе, два последних случая можно было бы безболезненно объединить, но для нас это сейчас несущественно. В предыдущем пункте мы выяснили все, что касается четности суммы и произведения. А теперь давайте составим таблицу. В первых двух колонках укажем четность чисел А и В, в 3-й колонке - четность суммы, в 4-й четность произведения, в 5-й - четность итогового числа.

A	B	A+B	AB	(A+B) + АВ
Ч	Ч	Ч	Ч	Ч
Н	Н	Ч	Н	Н
Ч	Н	Н	Ч	Н
Н	Ч	Н	Ч	Н

Во всех случаях (кроме первого) получаем нечетный результат!

Между прочим, наш юный друг Петя утверждает, что получил четное число. Мы доказали, что это невозможно. Петя ошибся.

Задание 6 . Юный математик Маша умножила произведение двух целых чисел на их сумму. Она утверждает, что получилось число 89999719. Права ли Маша?

Задание 7 . Юный математик Петя утверждает, что при сложении двух целых чисел получил 927, а при умножении - 6321. Возможно ли такое? Объясните ваш ответ.

Сознаю, что первая часть статьи может показаться читателю довольно утомительной и однообразной. К сожалению, обойтись без этих "скучных" базовых понятий нельзя. Обещаю, что дальше будет гораздо интереснее.

О таинственном влиянии чисел, которые нас окружают, известно с древнейших времен. Каждая цифра имеет свое особое значение и обладает своим воздействием. И деление чисел на четные и нечетные является очень важным для определения нашей дальнейшей судьбы.

Чет и нечет

В нумерологии (науке о связях чисел с жизнью людей) нечетные числа (1, 3, 5, 7, 9, 11 и так далее) считаются выразителями мужского начала, которое в восточной философии называется — ян. Их также называют солнечными, потому что они несут энергию нашего светила. Такие цифры отражают поиск, стремление к чему-то новому.

Четные же числа (которые без остатка делятся на 2) говорят о женской природе (в восточной философии — инь) и энергетике Луны. Их суть в том, что они изначально тяготеют к двойке, поскольку делятся на нее. Эти цифры говорят о стремлении к логическим правилам отображения действительности и нежелании выйти за их пределы.

Другими словами: четные цифры более правильны, но в то же время более ограничены и прямолинейны. А нечетные способны помочь выбраться из скучного и серого бытия.

Нечетных чисел больше (ноль в нумерологии имеет собственное значение и не считается четным числом) — пять (1, 3, 5, 7, 9) против четырех (2,4,6, 8). Их более сильная энергия выражается в том, что при их сложении с четными числами снова получается нечетное число.

Противопоставление четных и нечетных чисел входит в общую систему противоположностей (один -много, мужчина — женщина, день -ночь, правый — левый, добро — зло и т.п.). При этом с нечетными числами связаны первые понятия, а с четными-вторые.

Таким образом, всякое нечетное число обладает мужскими характеристиками: властностью, резкостью, способностью к восприятию чего-то нового, а любое четное наделено женскими свойствами: пассивностью, стремлением сгладить любой конфликт.

Всем цифрам в нумерологии свойственны определенные значения:

• Единица несет в себе активность, целеустремленность, инициативу.
• Двойка — восприимчивость, слабость, готовность подчиняться.
• Тройка — веселье, артистизм, удачливость.
• Четверка — трудолюбие, однообразие, скуку, безвестность, поражение.
• Пятерка — предприимчивость, успехи в любви, движение к цели.
• Шестерка — простоту, спокойствие, тяготение к домашнему уюту.
• Семерка — мистику, таинственность.
• Восьмерка — материальные блага.
• Девятка — интеллектуальное и духовное совершенство, высокие достижения.

Как видим, нечетные цифры обладают гораздо более яркими свойствами. Согласно учению знаменитого древнегреческого математика Пифагора, именно они являлись олицетворением добра, жизни и света, а также символизировали правую от человека сторону — сторону удачи.

Четные же цифры ассоциировались с неудачной левой стороной, злом, тьмой и смертью. Эти взгляды пифагорейцев позже отразились в некоторых приметах (например, что нельзя живому человеку дарить четное количество цветов или что встать с левой ноги — к неудачному дню), хотя у разных народов они могут быть разными.

Со времен Пифагора было принято считать, что «женские» четные числа ассоциируются со злом потому, что легко расщепляются на две половины — и значит, можно говорить, что внутри них пустое пространство, первобытный хаос. А нечетное число расщепить на равные части без остатка не получится, следовательно, оно содержит внутри себя нечто цельное и даже священное (в Средние века некоторые философы-теологи утверждали, что внутри нечетных чисел живет Бог).

В современной нумерологии принято учитывать многие окружающие нас цифры — например, номера телефонов или квартир, даты рождения и знаменательных событий, числа имени и фамилии и т.п.

Наибольшее значение для нашей жизни имеет так называемое число судьбы, которое высчитывается по дате рождения. Нужно сложить все цифры этой даты и «свернуть» их до простого числа.

Скажем, вы родились 28 сентября 1968 года (28.09.1968). Складываем цифры: 2+8+0+9+1+9+ 6 -I- 8 = 43; 4 + 3 = 7. Следовательно, ваше число судьбы — 7 (как было сказано выше — число мистики и таинственности).

Точно так же можно проанализировать даты важных для вас событий. В этом отношении очень показательна судьба знаменитого Наполеона. Он родился 15 августа 1769 года (15.08.1769), следовательно, его число судьбы равно единице:

1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.

Это нечетное число, согласно современной нумерологии, несет в себе активность, целеустремленность, инициативу -качества, благодаря которым Наполеон проявил себя. Он стал французским императором 2 декабря 1804 года (02.12.1804), число этой даты — девятка (0 + 2+1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9), которая является числом высоких достижений. Он скончался 5 мая 1821 года (05.05.1821), число этого дня — четверка (0 + 5 + 0 + 5 + 1+ 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4), которая означает безвестность и поражение.

Древние люди не зря говорили, что цифры правят миром. Пользуясь знаниями нумерологии, вы легко можете подсчитать, какие события сулит та или иная дата — и в каких случаях следует воздержаться от ненужных действий.

Шнякина Алина

Работа заняла II место на районной научно - практической конференции.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Районная научно - практическая конференция учащихся и педагогов

Предмет «математика»

Номинация « Реферат проблемно - поискового характера »

Тема: «Четные и нечетные числа»

Учитель: Окшина Л.А.

2011 - 2012 учебный год

МОБУ «Рыбкинская средняя общеобразовательная школа»

Чётные и нечётные числа.

/Реферат/

Работу выполнила

Ученица 5 класса

Шнякина Алина.

Работу проверил

Учитель математики

Окшина Л. А.

с. Рыбкино 2012г.

Введение 4

Основная часть 5

Определение. Свойства. 5

Традиции 6

Пифагорейская теория чисел 8

Нумерология 10

Вывод 12

Литература 13

Введение.

Цель: узнать, почему четным и нечетным числам приписывают различный смысл.

Задачи:

1. Найти определение и свойства четных и нечетных чисел.
2. Какие традиции в различных странах связаны с числами?
3. Как четные и нечетные числа применяются в нумерологии?

План:

1. Введение.
2. Основная часть.

1. Определение. Свойства;

1. Традиции;
2. Пифагорейская теория чисел;
3. Нумерология.

1. Вывод.

Актуальность.

Еще в древности люди отмечали влияние чисел и зависимость судьбы от совпадения или, наоборот, невыпадения определенных чисел, а также цикличность всего происходящего в мире. Не философы и не мыслители, скорее всего, вообще в своей массе простые и не слишком образованные люди очень верно выражали это в сказках и мифах, где чаще всего фигурируют тройка и семерка.

В сказках жили-были три богатыря, трое или семеро сыновей, семь гномов, а царство числилось тридевятым! Чтобы не сглазить свою удачу, люди традиционно трижды сплевывали (и сейчас тоже!) через левое плечо или стучали по дереву. Особо любимые числа часто встречаются в пословицах и поговорках: «Бог троицу любит», «семеро одного не ждут», «семь раз отмерь, один раз отрежь»…

Почему в основном в сказках применяются нечетные числа?

Почему на день рождения дарят нечетное число цветов? И еще много вопросов встало передо мною.

Я решила узнать об этом. Нашла материал и начала своё исследование.

Основная часть.

Определение.

1. Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: например: 2, 4, 6, 8, …
2. Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: например: 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.

42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.

31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа

Свойства.

1. Деление:

1. Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
2. Чётное / Нечётное = если результат целое число , то оно Чётное
3. Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
4. Нечётное / Нечётное = если результат целое число , то оно Нечётное.

Традиции.

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В разных странах существуют традиции, связанные с количеством даримых цветов .

Например, в Европе, США и некоторых государствах востока существует поверье, что четное количество цветов приносит счастье.

По российским традициям четное количество цветов приносят на похороны, а живому человеку пристало дарить цветы только в нечетном количестве.
Существует несколько версий о происхождении этой традиции.
Языческие верования трактуют четные числа - как символы смерти и зла. Помните поговорку «беда не приходит одна»? Именно из следования этой традиции и пошел обычай дарить живым людям только четное количество цветов.

Многими древними культурами, парные числа связывались с законченностью, завершением, в данном случае - жизненного пути. Нечетное число, (кроме 13) напротив, символ счастья, успеха, везения. Нечетные числа нестабильны, они символизируют движение, жизнь, смех. Четные - символ умиротворенности и покоя.

Для древних пифагорейцев олицетворением добра, жизни, света были нечетные числа, а еще они символизировали правую сторону (сторону удачи). Неудачливую же левую сторону, и вместе с ней смерть, зло, тьму - символизировали четные числа.

Не отсюда ли пошло знаменитое «встать с левой ноги», символизирующее неудачное начало дня? В японской культуре числа 1,3,5 обозначают мужское начало «янь» и говорят о жизни, силе, движении. Числа 2,4,6, - это женское начало «инь», покой, пассивность. В Японии не принято дарить живым людям четыре цветка, потому что число 4 символизирует смерть.

Израильтяне, наоборот - дарят четное количество цветов, а вот на похороны цветы не приносят. В Грузии считают, что все связанное с семейными ценностями приносит счастье, поэтому два цветка (пара) - удачное сочетание, а на кладбище несут нечетное количество цветов «чтобы покойный пару не забрал с собой». Европеец и американец может с наилучшими намерениями подарить русской девушке 8 или 10 роз, и искренне удивиться ее реакции.

Стоит отметить, что столь придирчивый счет цветов имеет место лишь до дюжины. После этого количества не имеет значение четное или нет количество стеблей в букете. Ведь, пресловутый «миллион алых роз» - имеет четное количество цветов.

Во многих сказках мы встречаем разные числа. Чаще всего это числа ТРИ и СЕМЬ.

Число «3» издревле считали магическим. Даже в библии бог предстает в триедином лице. 3- это божественное совершенство. Известно выражение: Бог троицу любит.

Цифра «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Ведь в русских сказках всегда желания исполняются только в третий раз.

«Три девицы под окном

Пряли поздно вечерком».

«И очутятся на бреге,

В чешуе как жар горя,

Тридцать три богатыря.»

7 - число особое. Так, известно, что жрецы Вавилона поклонялись семи богам. Символика числа 7 характерна и для библейских сюжетов. Богословы трактуют это число как соединение числа 3-божественного совершенства и 4 -мирового порядка.

В русских поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в значении «много»: «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь - один раз отрежь», «Семь бед - один ответ», «Лук от семи недуг» и т. д. В сказке А.С. Пушкина число 7 тоже имеет значение «много»: «семь богатырей, семь румяных усачей».

В приданое царевне было дано «семь торговых городов да сто сорок теремов».

А вот с четными числами есть суеверное представление: оно связано со смертью, с нечистой силой.

Значит, выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел.

Пифагорейская теория чисел.

А можно ли узнать, сколько радостей, счастливых дней, бед и несчастий предназначено в жизни каждому из нас? В поисках ответа люди издавна по своим наблюдениям стали приписывать цифрам особый магический смысл. Это позволило растолковать зависимость явлений от чисел и объяснить их законы. Так зарождалась наука о числах - нумерология. Особая роль в становлении нумерологии принадлежит великому Пифагору - древнегреческому философу и математику, который объединил математику с науками о природе человека.

Нумерология утверждает, что числа обладают определенными свойствами, которые они распространяют на все предметы и явления мира.

Чётные и нечётные числа применяются в нумерологии.

Во вселенной существуют пары противоположностей, которые являются важным фактором ее устройства. Основные свойства, которые нумерология приписывает нечетным (1, 3, 5, 7, 9) и четным (2, 4, 6, 8) числам, как парам противоположностей, следующие:

1 - активный, целеустремленный, властный, черствый, руководящий, инициативный;

2 - пассивный, восприимчивый, слабый, сочувствующий, подчиненный;

3 - яркий, веселый, артистичный, удачливый, легко добивающийся успеха;

4 - трудолюбивый, скучный, безынициативный, несчастный, тяжелый труд и частое поражение;

5 - подвижный, предприимчивый, нервный, неуверенный;

6 - простой, спокойный, домашний, устроенный; материнская любовь;

7 - уход от мира, мистика, тайны;

8 - мирская жизнь; материальная удача или поражение;

9 - интеллектуальное и духовное совершенство.

Нечетные числа обладают гораздо более яркими свойствами. Рядом с энергией "1", блеском и удачливостью "3", авантюрной подвижностью и многогранностью "5", мудростью "7" и совершенством "9" четные числа выглядят не столь ярко. Насчитывается 10 основных пар противоположностей, существующих во Вселенной. Среди этих пар: четное - нечетное, один - много, правое - левое, мужское - женское, добро - зло. Один, правое, мужское и доброе ассоциировалось с нечетными числами; много, левое, женское и злое - с четными.

Мужские свойства нечетных чисел вытекают из того факта, что они сильнее четных. Если четное число расщепить пополам, то, кроме пустоты, посередине ничего не останется. Нечетное число разбить непросто, потому что посередине остается точка. Если же соединить вместе четное и нечетное числа, то победит нечетное, так как результат всегда будет нечетным. Именно поэтому нечетные числа обладают мужскими свойствами, властными и резкими, а четные - женскими, пассивными и воспринимающими.

Нечетных чисел нечетное число: их пять. Четных чисел четное число - четыре.
Нечетные числа - солнечные, электрические, кислотные и динамичные. Они являются слагаемыми; их с чем либо складывают. Четные числа - лунные, магнетические, щелочные и статичные. Они являются вычитаемыми, их уменьшают. Они остаются без движения, потому что имеют четные группы пар (2 и 4; 6 и 8).

Если мы сгруппируем нечетные числа, одно число всегда останется без своей пары (1 и 3; 5 и 7; 9). Это делает их динамичными. Два подобных числа (два нечетных числа или два четных) не являются благоприятными.

четное + четное = четное (статичное) 2+2=4

четное + нечетное = нечетное (динамичное) 3+2=5

нечетное + нечетное = четное (статичное) 3+3=6

Некоторые числа дружественны, другие - противостоят друг другу. Взаимоотношения чисел определяются отношениями между планетами, которые ими управляют (подробности в разделе "Совместимость чисел"). Когда два дружественных числа соприкасаются, их сотрудничество не очень продуктивно. Подобно друзьям, они расслабляются - и ничего не происходит. Но когда в одной комбинации находятся враждебные числа, они заставляют друг друга быть настороже и побуждают к активным действиям; таким образом, эти два человека работают намного больше. В таком случае, враждебные числа оказываются на самом деле друзьями, а друзья - настоящими врагами, тормозящими прогресс. Нейтральные числа остаются неактивными. Они не дают поддержки, не вызывают и не подавляют активность.

Вывод.

В ходе работы я выяснила, что не зря Пифагор сказал «Число есть всё». Нечетные числа, особенно 3 и 7, являлись символом полноты, счастья. В сказках часто встречается тройка персонажей. А в радуге не случайно семь цветов, на свете семь чудес света, в неделе 7 дней. В Библии есть упоминание о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах изобилия и семи - голода.

Еще с древних времен остались обычаи дарить четное или нечетное количество цветов, хотя в разных странах по - разному.

И еще я выяснила, что есть целая наука, которая занимается числами. Это нумерология. Числовые совпадения встречаются сплошь и рядом - в номерах телефонов и автомобилей, в адресах и номерах этажей, в датах рождения. Это не случайные совпадения, а вполне определенная зависимость, так называемая магия чисел. Числа не только позволяют измерять количества, но и обозначают свойства и качественные характеристики, обращают наше внимание на различные явления и могут о многом рассказать. Числа магическим, неотвратимым образом влияют на нашу жизнь, на самые разные события, и невозможно отрицать, что магия чисел существует. Надо только найти ключ к их тайному коду.

Я поняла, что, изучая числа и их роль, можно лучше понять историю своего народа по сказкам. Зная дату рождения, можно определить характер человека. Поэтому работа над этим рефератом мне очень понравилась.

Литература.

Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно - философской школы пифагорейцев.

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае - нечётным.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - чётные числа.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - нечётные числа.

Арифметика

• Сложение и вычитание:
  • Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное
  • Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное
  • Н ечётное ± Ч ётное = Н ечётное
  • Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное
• Умножение:
  • Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное
  • Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное
  • Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное
• Деление:
  • Ч ётное / Ч ётное - однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Ч ётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Ч ётное
  • Н ечётное / Ч ётное - результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  • Н ечётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Н ечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь , а чётные - Ян .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США , Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье . В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Нечетность
• Нечетные и четные функции

Смотреть что такое "Нечетные числа" в других словарях:

Четные и нечетные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Числа - Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… … Словарь символов

ЧИСЛА - ♠ Значение сна зависит от того, где именно и в каком виде вы видели приснившееся вам число, а также от его значения. Если число было в календаре это предупреждение о том, что в этот день вас ждет важное событие, которое перевернет всю вашу… … Большой семейный сонник

КОРЕНЬ ЧИСЛА - (root of number) Число х, чье значение в степени r равно у. Если у=хr, то х – корень r – степени от у. Например, в уравнении у=х2, х является квадратным корнем из у, и записывается следующим образом: x=√ y=y1/2; если z=x3, то х – кубический… … Экономический словарь

Пифагор и пифагорейцы - Пифагор родился на Самосе. Расцвет его жизни приходится на 530 е годы до н.э., а смерть на начало V в. до н.э. Диоген Лаэртский, один из известных биографов античных философов, сообщает нам: Молодой и жадный до знаний, он покинул отечество,… … Западная философия от истоков до наших дней

сорит - (от греч. soros куча) цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Различают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором… … Словарь терминов логики

"Сакральный" смысл чисел в верованиях и учениях - К материалу "07.07.07. Влюбленные всего мира поверили в магию чисел" С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одни числа сулили… … Энциклопедия ньюсмейкеров

НУМЕРОЛОГИЯ - и; ж. [лат. numero считаю и греч. logos учение] Учение, основанное на вере в сверхъестественное влияние на судьбу человека, страны и т.п. сочетаний определённых чисел, цифр. ◁ Нумерологический, ая, ое. Н ие предсказания. * * * НУМЕРОЛОГИЯ… … Энциклопедический словарь

Случайное простое число - В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов, на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… … Википедия

Счастливое число - В теории чисел счастливое число является натуральным числом множества генерируемое «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Начнем со списка целых чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,… … Википедия

Книги

• Занимаюсь математикой. Для детей 6-7 лет , Сорокина Татьяна Владимировна. Основные задачи пособия - ознакомление ребенка с математическими понятиями "слагаемое", "сумма", "уменьшаемое", "вычитаемое", "разность", "однозначные/двузначные числа", "четные/нечетные…

О таинственном влиянии чисел, которые нас окружают, известно с древнейших времен. Каждая цифра имеет свое особое значение и обладает своим воздействием. И деление чисел на четные и нечетные является очень важным для определения нашей дальнейшей судьбы.

Чет и нечет

В нумерологии (науке о связях чисел с жизнью людей) нечетные числа (1, 3, 5, 7, 9, 11 и так далее) считаются выразителями мужского начала, которое в восточной философии называется - ян. Их также называют солнечными, потому что они несут энергию нашего светила. Такие цифры отражают поиск, стремление к чему-то новому.
Четные же числа (которые без остатка делятся на 2) говорят о женской природе (в восточной философии - инь) и энергетике Луны. Их суть в том, что они изначально тяготеют к двойке, поскольку делятся на нее. Эти цифры говорят о стремлении к логическим правилам отображения действительности и нежелании выйти за их пределы.
Другими словами: четные цифры более правильны, но в то же время более ограничены и прямолинейны. А нечетные способны помочь выбраться из скучного и серого бытия.
Нечетных чисел больше (ноль в нумерологии имеет собственное значение и не считается четным числом) - пять (1, 3, 5, 7, 9) против четырех (2,4,6, 8). Их более сильная энергия выражается в том, что при их сложении с четными числами снова получается нечетное число.
Противопоставление четных и нечетных чисел входит в общую систему противоположностей (один -много, мужчина - женщина, день -ночь, правый - левый, добро - зло и т.п.). При этом с нечетными числами связаны первые понятия, а с четными-вторые.
Таким образом, всякое нечетное число обладает мужскими характеристиками: властностью, резкостью, способностью к восприятию чего-то нового, а любое четное наделено женскими свойствами: пассивностью, стремлением сгладить любой конфликт.

Значения цифр

Всем цифрам в нумерологии свойственны определенные значения: Единица несет в себе активность, целеустремленность, инициативу. Двойка - восприимчивость, слабость, готовность подчиняться. Тройка - веселье, артистизм, удачливость. Четверка - трудолюбие, однообразие, скуку, безвестность, поражение. Пятерка - предприимчивость, успехи в любви, движение к цели. Шестерка - простоту, спокойствие, тяготение к домашнему уюту. Семерка - мистику, таинственность. Восьмерка - материальные блага. Девятка - интеллектуальное и духовное совершенство, высокие достижения. Как видим, нечетные цифры обладают гораздо более яркими свойствами. Согласно учению знаменитого древнегреческого математика Пифагора, именно они являлись олицетворением добра, жизни и света, а также символизировали правую от человека сторону - сторону удачи. Четные же цифры ассоциировались с неудачной левой стороной, злом, тьмой и смертью. Эти взгляды пифагорейцев позже отразились в некоторых приметах (например, что нельзя живому человеку дарить четное количество цветов или что встать с левой ноги - к неудачному дню), хотя у разных народов они могут быть разными.

Влияние четных и нечетных чисел на нашу жизнь

Со времен Пифагора было принято считать, что «женские» четные числа ассоциируются со злом потому, что легко расщепляются на две половины - и значит, можно говорить, что внутри них пустое пространство, первобытный хаос. А нечетное число расщепить на равные части без остатка не получится, следовательно, оно содержит внутри себя нечто цельное и даже священное (в Средние века некоторые философы-теологи утверждали, что внутри нечетных чисел живет Бог).
В современной нумерологии принято учитывать многие окружающие нас цифры - например, номера телефонов или квартир, даты рождения и знаменательных событий, числа имени и фамилии и т.п.
Наибольшее значение для нашей жизни имеет так называемое число судьбы, которое высчитывается по дате рождения. Нужно сложить все цифры этой даты и «свернуть» их до простого числа.
Скажем, вы родились 28 сентября 1968 года (28.09.1968). Складываем цифры: 2+8+0+9+1+9+ 6 -I- 8 = 43; 4 + 3 = 7. Следовательно, ваше число судьбы - 7 (как было сказано выше - число мистики и таинственности).
Точно так же можно проанализировать даты важных для вас событий. В этом отношении очень показательна судьба знаменитого Наполеона. Он родился 15 августа 1769 года (15.08.1769), следовательно, его число судьбы равно единице:
1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.
Это нечетное число, согласно современной нумерологии, несет в себе активность, целеустремленность, инициативу -качества, благодаря которым Наполеон проявил себя. Он стал французским императором 2 декабря 1804 года (02.12.1804), число этой даты - девятка (0 + 2+1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9), которая является числом высоких достижений. Он скончался 5 мая 1821 года (05.05.1821), число этого дня - четверка (0 + 5 + 0 + 5 + 1+ 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4), которая означает безвестность и поражение.
Древние люди не зря говорили, что цифры правят миром. Пользуясь знаниями нумерологии, вы легко можете подсчитать, какие события сулит та или иная дата - и в каких случаях следует воздержаться от ненужных действий.